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Hoeffding's lemma : ウィキペディア英語版
Hoeffding's lemma

In probability theory, Hoeffding's lemma is an inequality that bounds the moment-generating function of any bounded random variable. It is named after the FinnishAmerican mathematical statistician Wassily Hoeffding.
The proof of Hoeffding's lemma uses Taylor's theorem and Jensen's inequality. Hoeffding's lemma is itself used in the proof of McDiarmid's inequality.
==Statement of the lemma==

Let ''X'' be any real-valued random variable with expected value E() = 0 and such that ''a'' ≤ ''X'' ≤ ''b'' almost surely. Then, for all ''λ'' ∈ R,
:\mathbf \left(e^ \right ) \leq \exp \left( \frac \right).

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Hoeffding's lemma」の詳細全文を読む



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